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Agrément 4682
 
 1. Utiliser des outils pour tracer des droites et des cercles.

·          1. Tracer une droite, un segment, une demi-droite, un triangle.·          2. Savoir dessiner un triangle.·          3. Définition du cercle et du disque. Tracer un cercle, un arc de cercle.·          4. Construire un triangle dont on connaît les côtés. Inégalités triangulaires.·          5. Construire un triangle isocèle, un triangle équilatéral.·          6. Construction de triangles : quelconque, isocèle, équilatéral de côtés connus.·          7. Activité libre.   2. Médiatrice d'un segment. Médiatrices d'un triangle et cercle circonscrit.
·           1. Construction et propriétés de la médiatrice d'un segment.·          2. Fiche savoir.·          3. Propriété de la ligne des centres de deux cercles sécants.·          4. Les médiatrices d'un triangle sont concourantes. Cercle circonscrit.·           5. Savoir construire le cercle circonscrit à un triangle quelconque.·          6. Cercle circonscrit à un triangle rectangle.·          7. Mener, par un point, la perpendiculaire à une droite, en utilisant la règle et le compas.   3. Les angles : définition, mesure au rapporteur, égalité, bissectrice.

·          1. Définition d'un angle. Le rapporteur. Angles particuliers.·          2. Nommer les angles présentés.·          3. Mesure des angles d'un triangle.·          4. Tracer un triangle connaissant un côté encadré par deux angles.·          5. Egalité et somme de deux angles. Bissectrice d'un angle.·          6. Construction des bissectrices d'un angle puis d'un triangle.·          7. Angles supplémentaires. Angles opposés par le sommet.·          8. Construction et propriétés des bissectrices de deux angles adjacents supplémentaires.   4. Symétrie par rapport à une droite ou symétrie axiale.

·          1. Définition du symétrique d'un point par rapport à une droite.·          2. Construction géométrique du symétrique d'un point par rapport à une droite.·          3. Symétrique d'une droite (D) par rapport à une droite (D).·          4. Construire la symétrique d'une droite. Droites invariantes.·          5. Symétrique d'un cercle par rapport à une droite. Axes de symétrie.·          6. Symétriques d'un triangle par rapport à un côté, par rapport à une hauteur.·          7. La symétrie axiale conserve les longueurs et les valeurs arithmétiques des angles.·          8. Symétrie axiale du triangle isocèle.·          9. Symétries axiales du triangle équilatéral.·          10. Marquer un point sur une figure et trouver son symétrique sur la figure symétrique dessinée.·          11. Je dessine une figure, l'opérateur SD reproduit la figure symétrique.   5. Symétrie par rapport à un point ou symétrie centrale.
·           1. Définition du symétrique d'un point par rapport à un point donné.·          2. Symétrique d'une droite par rapport à un point donné O.·          3. Construire la symétrique (D') d'une droite (D) par rapport à un point.·          4. Mener par un point A la parallèle (D') à une droite (D).·          5. Symétrique d'un triangle par rapport à l'un de ses sommets.·          6. Symétrique d'un triangle par rapport au milieu d'un côté.·          7. Symétrie d'un cercle par rapport à un point.·          8. Symétrie du centre du cercle circonscrit à un triangle par rapport à l'un des sommets.·           9. Marquer un point sur une figure et trouver son symétrique sur la figure symétrique dessinée.·           10. Activité libre : dessiner une figure, l'opérateur SO dessine sa symétrique.   6. Droites parallèles coupées par une sécante. La somme des angles d'un triangle vaut 180°.
·          1. Perpendiculaire à une droite à partir d'un point. Distance.·          2. Construire l'axe de symétrie passant par un point et distance à une droite.·          3. Droites parallèles et perpendiculaires. Postulat d'Euclide.·          4. Les angles formés par deux droites parallèles et une sécante sont égaux ou supplémentaires.·          5. Propriétés des bissectrices de deux angles alternes-internes ou correspondants.·           6. La somme des angles d'un triangle vaut 180°. Triangles remarquables.·           7. Construire un triangle connaissant son périmètre et deux de ses angles.·          8. Les polygones. Polygones convexes.·          9. La somme des angles d'un polygone convexe de n côtés vaut (n-2)x180°.·          10. Mesurer les angles d'un pentagone et calculer leur somme.   7. Définition et propriétés du parallélogramme.

·          1. Un quadrilatère possédant un centre de symétrie. Le parallélogramme.·          2. Propriétés des angles du parallélogramme.·          3. Les côtés opposés d'un parallélogramme sont égaux deux à deux.·          4. Mener par un point, la parallèle à une droite en construisant un parallélogramme.·          5. Définition d'un vecteur, vecteurs égaux. Lien avec le parallélogramme.·          6. Cinq propriétés permettant de reconnaître un parallélogramme.·          7. Deux parallélogrammes de même centre de symétrie.   8. Du parallélogramme vers le rectangle, le losange, le carré. Les trapèzes.

·          1. Le rectangle, un parallélogramme ayant un angle droit.·          2. Le rectangle, un parallélogramme ayant des diagonales égales. Cercle circonscrit.·          3. Le rectangle possède deux axes de symétrie perpendiculaires.·          4. Rectangles construits dans deux cercles sécants.·          5. Le losange, un parallélogramme avec deux côtés consécutifs égaux.·          6. Le carré possède à la fois les propriétés du rectangle et du losange.·          7. Le trapèze quelconque.·          8. Propriétés du trapèze rectangle et du trapèze isocèle.·          9. Cercle circonscrit au trapèze isocèle.   9. Reconnaître les quadrilatères remarquables par leurs propriétés.

·          1. Propriétés caractéristiques des quadrilatères remarquables.·          2. Propriétés de symétrie.·          3. Propriétés nécessaires et suffisantes pour qu'un quadrilatère soit un rectangle.·          4. Propriétés nécessaires et suffisantes pour qu'un quadrilatère soit un losange.·          5. Propriétés nécessaires et suffisantes pour qu'un quadrilatère soit un carré.·          6. Propriétés nécessaires et suffisantes pour qu'un quadrilatère soit un trapèze   10. Projection sur une droite parallèlement à une direction. Théorème de Thalès.

·          1. Les projetés de points équidistants sont équidistants.·          2. Application de la projection : diviser un segment en segments égaux.·          3. Propriétés du segment joignant les milieux des côtés d'un triangle.·          4. Théorème de Thalès.·          5. Opérations permises sur des rapports égaux : transposition en diagonale.·          6. Relations utiles, résultant de la proportionnalité.·          7. Triangles semblables. Proportionnalité des trois côtés. Réciproque du théorème de Thalès.·          8. Déterminer des longueurs manquantes en utilisant le théorème de Thalès.·          9. Un parallélogramme inscrit dans un quadrilatère.   11. Droites concourantes dans un triangle : orthocentre, centre de gravité, ...

·          1. Les hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre.·          2. Les médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre de gravité.·          3. Les bissectrices intérieures d'un triangle sont concourantes : centre du cercle inscrit.·          4. Les bissectrices intérieures et extérieures d'un triangle sont concourantes : cercles exinscrits.·          5. Tracer au compas, la perpendiculaire à un segment passant par un point.·          6. Bissectrice d'un angle de sommet inaccessible.·          7. Somme des distances d'un point aux côtés d'un équilatéral.   12. Positions d'une droite et d'un cercle et de deux cercles. Angle au centre et angle inscrit.

·          1. Tangente à une courbe en un point.·          2. La tangente au cercle est perpendiculaire au rayon. Positions d'une droite par rapport à un cercle.·          3. Positions relatives de deux cercles. Cercles tangents, orthogonaux, concentriques.·          4. Lieu géométrique des milieux des cordes d'un cercle passant par un point.·          5. Angle au centre et angle inscrit dans un cercle.·          6. Angle intérieur, angle tangent, angle extérieur à un cercle.·          7. Tracer les bissectrices d'un triangle en utilisant le cercle circonscrit.·          8. En football, positions de tir sous un angle donné.   13. Les aires du rectangle et des polygones. Théorème de Pythagore.

·          1. Définition du périmètre et de l'aire. Périmètres et aires du rectangle et du carré.·          2. L'aire du parallélogramme.·          3. L'aire d'un triangle quelconque.·          4. Aire d'un trapèze.·          5. Théorème de Pythagore et sa réciproque. Représentation géométrique.·          6. Deux autres démonstrations du théorème de Pythagore.·          7. Triangles rectangles dont on connaît l'hypoténuse et un côté de l'angle droit.·          8. Triangle rectangle isocèle, demi-triangle équilatéral.·          9. Construction géométrique de Racine(n), racine carrée d'un entier.   14. Les translations et les vecteurs du plan. Conservation des distances et des angles.

·          1. Définition d'un vecteur. Egalité de deux vecteurs.·          2. Translation de vecteur U : image d'un point.·          3. Translation de sommets d'un parallélogramme : utiliser le bon vocabulaire.·          4. Translation d'une figure par un vecteur U. La translation conserve les distances et les angles.·          5. Translatés d'un segment, d'une demi-droite d'une droite, d'un vecteur.·          6. Translation d'un triangle et de sa hauteur.·          7. Activité libre : dessiner une figure, la translater puis déterminer le vecteur translation.·          8. Le translaté d'un cercle est un cercle de même rayon.·          9. Propriétés de trois cercles de même rayon qui concourent au même point.   15. Rotation autour d'un point. Figures invariantes par rotation.
·           1. Définition de la rotation autour d'un point d'angle a.·          2. La rotation autour d'un point conserve les distances et les angles.·          3. Image d'un segment de droite par rotation : conservation des angles et des longueurs des côtés.·           4. Trouver la rotation qui fait correspondre deux segments de même longueur.·          5. Image d'une droite par une rotation de centre O et d'angle a.·          6. Figure symétrique ou invariante par rotation : le triangle équilatéral.·          7. Symétries du carré.·          8. Symétries de l'hexagone régulier.·          9. Symétries des polygones réguliers de n sommets.   16. Périmètre du cercle, définition du nombre p. Aire du disque. Arc et secteur angulaire.

·          1. Découvrir la proportionnalité du périmètre du cercle à son diamètre.·          2. Périmètres de polygones réguliers et du cercle.·          3. Le périmètr








 

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